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A.2.1 Metodologia de Análise Input-Output
O modelo input-output baseiaIse nas relações interindustriais de uma economia. Tais relações dizemIse
de interdependência atendendo a que o output de uma indústria serve de input de outras indústrias,
correspondendo, por sua vez, os seus inputs aos outputs de outras indústrias. Cada célula (i, j) da matriz input-
output reporta o valor monetário do output gerado na indústria i e incorporado como input da indústria j.
Designando por Xi o output total de uma dada indústria i, é possível isolar o valor de produção que é destinada a
consumo final (Yi) e o valor de produção que é incorporado como input (consumo intermédio) das várias
indústrias (Xij). O quadro de transações económicas é então dado por:
Indústria Consumo
final Output
1 2 … j … m
Indústria
1 X11 X12 … X 1j … X1m Y1 X 1
2 X21 X22 … X 2j … X2m Y2 X 2
… … … … … … … … …
i Xi1 Xi2 … X ij … Xim Yi X i
… … … … … … … … …
m Xm1 Xm2 … Xmj … Xmm Y m Xm
A partir das funções de transação:
Xi1 + X i2 + … + Xim + Yi = X i
é possível definir funções de produção que dependem linearmente do valor total dos outputs Xi, facto que
constitui a inovação introduzida pela análise input-output de Leontief.
Fazendo:
Xij = aij Xj
em que aij representa o coeficiente técnico de ordem (i, j), vem:
ai1 X1 + ai2 X2 + … + aim Xm + Yi = X i ∀ i = 1 , … , m
ou, matricialmente,
AX+C=X