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em que C* diz respeito ao consumo ajustado ao equilíbrio entre rendimento e consumo familiar. Com efeito, de
acordo com Miernyk (1996), na explicitação, na matriz de coeficientes técnicos, do setor família, equiparandoIo
aos setores de produção, as somas dos elementos da linha e coluna correspondentes devem ser iguais. A série
C* de consumo ajustado deve ser construída de forma a assegurar a reconciliação entre a linha do rendimento e
a coluna do consumo familiares.
Assim, C* obtémIse de:
F
m
1i
i
F
m
1i
i i
*
i
CC
)CR ( C
C
+
+ ×
=
∑
∑
=
= para i=1,…, m e
F
m
1i
i
F
m
1i
i F
*
F
CC
)CR ( C
C
+
+ ×
=
∑
∑
=
=
NoteIse que esta transformação assegura que:
F
m
1i
i F
m
1i
i C R C C + = + ∑ ∑
= =
,
isto é, introduz a restrição da igualdade entre o rendimento e o consumo familiares.
A inclusão, na matriz de coeficientes técnicos, dessa linha de rendimento e coluna de consumo do setor
famílias permite quantificar os efeitos induzidos pelo crescimento das despesas familiares, que são geradas pelo
rendimento acrescido em consequência de ter sido verificada determinada variação na procura final.
No modelo fechado, a matriz de multiplicadores da procura final de Leontief passa a ser dada por
1
)AI− − ( , cujo elemento da linha i e coluna j, ij α (i,j=1,…,m), é o multiplicador da procura final da indústria j sobre
o output de produção da indústria i. j,1m + α , elemento da linha m+1 e coluna j de 1
)AI−
− ( , é o multiplicador da
procura final da indústria j sobre o total do rendimento familiar.
O multiplicador da procuraIfinal da indústria j para o output total é o rácio entre o total de efeitos (diretos,
indiretos e induzidos) e o efeito direto inicial induzido pela variação da respetiva procura final:
∑
+
=
α = α
1m
1i
ij )j(P
)j(P α representa o efeito total, sobre o output de produção, decorrente da variação unitária da procura
final da indústria j.
)j(P α I1 representa o efeito indireto e induzido, sobre o output de produção, decorrente da variação
unitária da procura final da indústria j.